Onderwerpen:
- Rijweerstanden
- Rolweerstand
- Hellingweerstand
- Luchtweerstand
- Totale rijweerstand
Rijweerstanden:
Tijdens het rijden ondervindt de auto diverse weerstanden:
- Rolweerstand
- Hellingweerstand
- Luchtweerstand
- Acceleratieweerstand
Deze weerstanden moeten worden overwonnen om snelheid te kunnen behouden. De kracht die hier voor nodig is, noemen we Frij; dit zijn alle rijweerstanden bij elkaar opgeteld.
De rolweerstand is snelheidsonafhankelijk (de rolweerstand is bij lage snelheden ongeveer het zelfde als bij hoge snelheden), de hellingsweerstand is alleen van toepassing als er sprake is van een helling (op een vlakke weg is deze dus 0), de luchtweerstand is bij lage snelheden erg laag. Bij oplopende rijsnelheden loopt de luchtweerstand kwadratisch op.
Op deze pagina worden de rijweerstanden berekend tot de totale rijweerstand (Frij).
Rolweerstand:
De rolweerstand ontstaat door diverse factoren als bandvervorming, de dwarsloop van de band en het soort wegdek. Het soort wegdek heeft te maken met de rijweerstandcoëfficiënt. Hoe “soepeler” de band over het wegdek kan rollen (dus zo min mogelijk weerstand ondervindt), hoe minder kracht er voor nodig is om het wiel in beweging te houden en hoe lager het brandstofverbruik zal zijn.
In de tabel hiernaast zien we dat de rolweerstandscoëfficiënt bij droog asfalt laag (0,010) en bij zand hoog (tot 0,3) is.
Wanneer de rolweerstandscoëfficiënt en het voertuiggewicht bekend zijn, kan de rolweerstand worden berekend. De volgende gegevens zijn bekend:
- BMW X3 met een massa (m) van 1700 kg;
- Valversnelling (g) bedraagt: 9,81 m/s^2;
- Wrijvingscoëfficiënt (μ) is: 0,010;
- Horizontaal wegdek.
Als eerst vermenigvuldigen we de voertuigmassa met de valversnelling (gravitatiesnelheid) om de normaalkracht (Fn) uit te rekenen:
Vervolgens vermenigvuldigen we de normaalkracht met de rolweerstandscoëfficiënt om de rolweerstand te verkrijgen:
Hellingweerstand:
Op het moment dat een voertuig een heuvel op rijdt, is er sprake van een zgn. hellingweerstand. Er is extra kracht van de motor nodig om het voertuig te laten accelereren. Bij het omhoog rijden, wordt er geen kracht loodrecht op het wegdek uitgevoerd. Hier moeten we dus rekening mee houden.
Over een afstand van 100 meter is het voertuig 5 meter omhoog gereden (zie afbeelding). Dat betekent dat de helling 5% is. De hellingshoek berekenen we met de tanges (tan).
tan α berekenen:
tan ̄ ¹ (5/100) = 2,86° (Druk op de rekenmachine de shift en dan de tan knop in om tan ̄ ¹ te krijgen, en vergeet 5/100 niet tussen haakjes te zetten).
De rolweerstand wordt lager op het moment dat het voertuig een helling op rijdt. In de formule van Frol vermenigvuldigen we de hellingshoek met de normaalkracht en de wrijvingscoëfficiënt. De hoek noemen we cosinus (cos) alpha.
Het verschil in rolweerstand (in dit voorbeeld 0,21 N) wordt meestal verwaarloosd. De hellingkracht (Fhelling) kunnen we berekenen door de normaalkracht (Fn) met de hellingshoek te vermenigvuldigen. De hoek noemen we sinus (sin) alpha.
Het kost een kracht van ruim 832 Newton + de rolweerstand van 166,56 N om de helling op te rijden. We kunnen de formules van de rol- en hellingweerstand ook combineren. Let op, hier is de luchtweerstand nog niet in meegenomen, dus dit is nog niet de totale rijweerstand!
Luchtweerstand:
Tijdens het rijden ondervindt het voertuig weerstand door tegenwind. Dit wordt de luchtweerstand genoemd. Bij toenemende snelheid neemt de luchtweerstand kwadratisch toe. Zo zal het voertuig steeds minder hard accelereren naar mate de voertuigsnelheid toeneemt.
Bij het rijden op een provinciale weg zal het verschil brandstofverbruik tussen de 60 en 80 km/h minimaal zijn. Het verschil in verbruik tussen 120 en 140 km/h is een stuk groter door de toenemende luchtweerstand. Het verbruik is rond 90 km/h vaak het meest gunstigste als gevolg van het ideale toerengebied in de hoogste versnelling, zie de pagina over het specifieke brandstofverbruik.
De benodigde kracht om de luchtweerstand te overwinnen, kunnen we als volgt berekenen:
Uitleg over de formule:
½ = een half, wat in de rekenmachine getypt kan worden als 0,5;
ρ = Rho. Dit geeft de soortelijke massa aan. In dit geval de soortelijke massa van lucht, met als eenheid m³;
Cw = luchtweerstandcoëfficiënt. Van een personenauto is de Cw-waarde tussen de 0,25 en 0,35. Bij een vrachtauto tussen de 0,65 en 0,75;
A = frontaal oppervlakte van de auto (deze is bepaald in de windtunnel) in m²;
v² = de snelheid van het voertuig in het kwadraat, met als eenheid m/s;
Voor deze berekening maken we gebruik van de volgende gegevens:
- ρ = 1,28 kg/m³ (afhankelijk van de temperatuur en luchtvochtigheid)
- Cw = 0,35
- A = 1,8 m²
- v² = 100 km/h = (100 / 3,6) = 27,78 m/s² (meter per seconde in het kwadraat omdat het om een versnelling gaat):
Met de gegevens die bekend zijn vullen we de formule van Flucht in:
Er is dus een kracht nodig van 311,11 N nodig om de luchtweerstand te overwinnen.
Acceleratieweerstand:
Tijdens het versnellen of vertragen ontstaat er een acceleratieweerstand. Daarvoor is kracht in Newton nodig om deze acceleratieweerstand te overwinnen. We gaan weer uit van de BMW X3 met een voertuigmassa van 1700 kg. De benodigde kracht om de acceleratieweerstand te overwinnen (Facceleratie) is afhankelijk van de voertuigmassa (m) en de versnellings- of vertragingskracht (a) in Newton. In dit voorbeeld gaan we uit van een minimale vertraging van 0,2 m/s^2. De benodigde kracht om de acceleratieweerstand te overwinnen kan met de volgende formule worden berekend:
Totale rijweerstand:
De totale rijweerstanden (Frij) zijn alle eerder genoemde weerstanden bij elkaar opgeteld. De rolweerstand + de hellingsweerstand + de luchtweerstand wordt bij elkaar Frij:
Conclusie: om op de helling van 5% met 100km/h te rijden met accelaratiesnelheid van 0,2 m/s² als het windstil is (0 BFT), dan komt de totaal benodigde kracht uit op 1.649,78 Newton.
Niet alleen de rijweerstanden, maar ook de rendementen en de reducties in de versnellingsbak zijn voor de constructeur belangrijk om van te voren te berekenen.
De versnellingsbak en de overbrengingsverhoudingen zijn afgestemd op de eigenschappen van de motor. Dit staat beschreven op de pagina overbrengingsverhoudingen.